Der in Zwickau geborene Brückner war seit 1956 Mitglied des DRK und wurde im April 1990 zum Präsidenten des DRK der DDR gewählt. Er war Mitglied im Koordinierungsausschuss zur Vereinigung der beiden deutschen Rotkreuz-Gesellschaften und von der Vereinigung bis zum Herbst 2003 dreizehn Jahre lang Vizepräsident des Deutschen Roten Kreuzes. In dieser Funktion hat er wesentlich dazu beigetragen, neue leistungsfähige Strukturen des DRK in den neuen Bundesländern aufzubauen. Nach seinem Ausscheiden aus dem Amt als Vizepräsident wurde Professor Brückner auf der Bundesversammlung 2004 zum Ehrenpräsidenten ernannt. „Professor Brückner war ein großartiger Vermittler, dem das DRK viel zu verdanken hat. Unsere aufrichtige Anteilnahme gilt seinen Angehörigen und Freunden“, sagte Hasselfeldt.